- Содержание
- Предисловие
- РАЗДЕЛ I. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАТЕМАТИКИ
- Глава 1. Множества и операции над ними
- 1.1. Способы задания множеств. Отношения между множествами
- 1.2. Операции над множествами (пересечение, объединение разность)
- 1.3. Число элементов в объединении и разности конечных множеств
- 1.4. Разбиение множества на классы
- 1.5. Декартово произведение множеств
- 1.6. Задания для самоконтроля
- Глава 2. Математические понятия
- 2.1. Объем и содержание понятия. Отношения между понятиями
- 2.2. Виды определений понятий
- 2.3. Задания для самоконтроля
- Глава 3. Математические предложения
- 3.1. Высказывания и высказывательные формы
- 3.2. Высказывания, содержащие кванторы
- 3.3. Отношения логического следования и равносильности между высказывательными формами
- 3.4. Структура теоремы. Математические правила
- 3.5. Задания для самоконтроля
- Глава 4. Математические доказательства
- 4.1. Простейшие схемы дедуктивных умозаключений
- 4.2. Способы математических доказательств
- 4.3. Неполная индукция и аналогия
- 4.4. Задания для самоконтроля
- РАЗДЕЛ II. СООТВЕТСТВИЯ, ОТНОШЕНИЯ, ОПЕРАЦИИ
- Глава 5. Соответствия между двумя множествами
- 5.1. Способы задания соответствий. Виды соответствий
- 5.2. Числовые функции. Прямая и обратная пропорциональности
- 5.3. Задания для самоконтроля
- Глава 6. Бинарные отношения на множестве
- 6.1. Свойства отношений
- 6.2. Отношения эквивалентности и порядка
- 6.3. Задания для самоконтроля
- Глава 7. Алгебраические операции на множестве
- 7.1. Понятие алгебраической операции
- 7.2. Свойства алгебраических операций
- 7.3. Задания для самоконтроля
- Глава 8. Выражения. Уравнения. Неравенства
- 8.1. Числовые выражения, равенства и неравенства
- 8.2. Уравнения и неравенства с одной переменной
- 8.3. Задания для самоконтроля
- РАЗДЕЛ III. ЗАДАЧА И ПРОЦЕСС ЕЕ РЕШЕНИЯ
- Глава 9. Текстовые задачи
- 9.1. Методы и способы решения текстовых задач
- 9.2. Основные этапы процесса решения текстовой задачи арифметическим методом
- 9.3. Задачи «на части
- 9.4. Задачи «на движение» и другие процессы
- 9.5. Задания для самоконтроля
- Глава 10. Комбинаторные и вероятностные задачи
- 10.1. Решение комбинаторных задач методом перебора
- 10.2. Решение комбинаторных задач с использованием правил и формул комбинаторики
- 10.3. Вероятность события и ее вычисление
- 10.4. Задания для самоконтроля
- Глава 11. Логические задачи
- 11.1. Задачи на установление взаимно-однозначного соответствия между множествами
- 11.2. Задачи на доказательство, основанное на принципе Дирихле
- 11.3. Задачи про правдолюбов и шутников
- 11.4. Задачи на взвешивание, переливание и переправы
- 11.5. Задания для самоконтроля
- РАЗДЕЛ IV. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НУЛЬ
- Глава 12. Различные подxоды к построению системы натуральныx чисел
- 12.1. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел
- 12.2. Теоретико-множественный смысл натурального числа нуля и действий над ними
- 12.3. Натуральное число как мера величины
- 12.4. Задания для самоконтроля
- Глава 13. Запись целых неотрицательных чисел и алгоритмы действий над ними
- 13.1. Позиционные и непозиционные системы счисления
- 13.2. Алгоритмы сложения и вычитания
- 13.3. Алгоритмы умножения и деления
- 13.4. Действия над числами в позиционных системах счисления отличных от десятичной
- 13.5. Задания для самоконтроля
- Глава 14. Делимость натуральныx чисел
- 14.1. Отношение делимости и его свойства
- 14.2. Признаки делимости
- 14.3. Способы нахождения наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя
- 14.4. Задания для самоконтроля
- Глава 15. Расширение множества натуральныx чисел
- 15.1. Арифметические действия над обыкновенными дробями
- 15.2. Арифметические действия над десятичными дробями
- 15.3. Множество действительных чисел
- 15.4. Задания для самоконтроля
- РАЗДЕЛ V. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ВЕЛИЧИНЫ
- Глава 16. Свойства геометрических фигур на плоскости
- 16.1. Прямая, отрезок, луч и их свойства
- 16.2. Углы и их свойства
- 16.3. Параллельныеи перпендикулярные прямые
- 16.4. Треугольники и их свойства
- 16.5. Четырехугольники и их свойства
- 16.6. Окружность и круг, их свойства
- 16.7. Построение геометрических фигур
- 16.8. Задания для самоконтроля
- Глава 17. Многогранники и тела вращения
- 17.1. Виды многогранников и их основные свойства
- 17.2. Тела вращения
- 17.3. Задания для самоконтроля
- Глава 18. Геометрические величины
- 18.1. Длина отрезка и ее измерение
- 18.2. Площадь фигуры и ее измерение
- 18.3. Объем геометрического тела и его измерение
- 18.4. Задания для самоконтроля
- Ответы
- Приложение. Задачи для подготовки к зачетам, экзаменам самостоятельным и контрольным работам
Математика: Сборник задач
| Демонстрационный фрагмент! Для приобретения печатной книги или чтения онлайн обратитесь к менеджеру. |
|