- Содержание
- Предисловие
- Студенту: как работать с этой книгой
- Глава 1. Множества и функции
- 1.1. Понятие множества
- 1.2. Понятие функции
- 1.3. Взаимно-однозначные отображения. Обратная функция
- 1.4. Уравнения, неравенства, тождества
- *1.5. Понятие о математических структурах
- Глава 2. Числовые множества
- 2.1. Множество натуральных чисел
- 2.2. Множество целых чисел
- 2.3. Система рациональных чисел
- 2.4. Приближенные вычисления
- 2.5. Система действительных чисел
- *2.6. Система комплексных чисел
- Глава 3. Предел и непрерывность
- 3.1. Предел последовательности
- 3.2. Предел функции в точке
- 3.3. Асимптотическое поведение функций
- 3.4. Непрерывные функции и их основные свойства
- Глава 4. Элементарные функции
- 4.1. Простейшие понятия для классификации функций
- 4.2. Степенная функция
- 4.3. Показательная функция
- 4.4. Логарифмическая функция
- 4.5. Тригонометрические функции
- 4.6. Обратные тригонометрические функции
- 4.7. Класс элементарных функций
- 4.8. Решение уравнений и неравенств, связанных с элементарными функциями
- Глава 5. Элементы линейной алгебры
- 5.1. Системы координат
- 5.1.1. Понятие о системах координат
- *5.1.2. Преобразования координат
- *5.1.3. Построение графиков функций методом преобразования
- 5.2. Векторы
- 5.3. Алгебраический аппарат решения системы линейных уравнений
- 5.3.1. Матрицы
- 5.3.2. Метод Гаусса
- 5.3.3. Определители
- Глава 6. Элементы аналитической геометрии
- 6.1. Понятие о стереометрии
- 6.2. Прямые и плоскости в аналитической геометрии
- 6.3. Кривые второго порядка
- 6.4. Стереометрические фигуры в аналитической геометрии
- 6.4.1. Многогранники
- 6.4.2. Тела вращения
- Глава 7. Производная и ее приложения
- 7.1. Определение производной функции, ее смысл
- 7.2. Вычисление производных
- 7.3. Дифференциал. Приближение функции многочленом
- 7.4. Исследование функций методами дифференциального исчисления
- 7.4.1. Исследование функций на экстремум
- 7.4.2. Исследование функции на монотонность
- 7.4.3. Исследование функции на выпуклость и вогнутость графика
- 7.4.4. Комплексная схема исследования функции
- *7.5. Понятие о дифференцировании функций нескольких переменных
- *7.6. Представление функций рядами
- 7.6.1. Постановка задачи
- 7.6.2. Числовые ряды
- 7.6.3. Функциональные ряды
- 7.6.4. Примеры использования рядов в вычислениях
- Глава 8. Интеграл и его приложения
- 8.1. Неопределенный интеграл
- 8.1.1. Первообразная и неопределенный интеграл
- 8.1.2. Простейшие приемы вычисления неопределенных интегралов
- 8.1.3. О вычислимости интегралов в классе элементарных функций
- 8.2. Определенный интеграл
- 8.2.1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
- 8.2.2. Понятие определенного интеграла и его свойства
- 8.2.3. Формула Ньютона—Лейбница. Вычисление определенных интегралов
- 8.3. Приложения определенных интегралов
- 8.3.1. Вычисление площадей фигур
- 8.3.2. Вычисление объемов
- 8.3.3. Другие применения определенных интегралов
- Глава 9. Дифференциальные уравнения
- 9.1. Понятие о дифференциальном уравнении
- 9.2. Простейшие уравнения первого порядка
- 9.3. Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка
- Глава 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики
- 10.1. Понятие вероятности случайных событий. Случайные величины
- 10.1.1. Аксиоматическое определение вероятности
- 10.1.2. Классическое определение вероятности
- 10.1.3. Случайные величины
- 10.2. Простейшие теоремы о вероятностях случайных событий
- 10.2.1. Формулы комбинаторики
- 10.2.2. Формулы сложения, умножения и полной вероятности
- 10.2.3. Формула Бернулли
- 10.3. Простейшие характеристики законов распределения
- 10.3.1. Математическое ожидание случайной величины
- 10.3.2. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение случайной величины
- 10.3.3. Нормальный закон распределения и его параметры
- 10.4. Простейшие понятия математической статистики
- 10.4.1. Понятие о выборочном методе
- *10.4.2. Понятие о корреляциях и регрессиях
- *10.4.3. Понятие о проверке статистических гипотез
- Задачи и упражнения
- Задания к главе 1. Множества и функции
- Задания к главе 2. Числовые множества
- Задания к главе 3. Предел и непрерывность
- Задания к главе 4. Элементарные функции
- Задания к главе 5. Элементы линейной алгебры
- Задания к главе 6. Элементы аналитической геометрии
- Задания к главе 7. Производная и ее приложения
- Задания к главе 8. Интеграл и его приложения
- Задания к главе 9. Дифференциальные уравнения
- Задания к главе 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики
- Ответы и рекомендации к решению задач
- Предметный указатель
Математика
| Демонстрационный фрагмент! Для приобретения печатной книги или чтения онлайн обратитесь к менеджеру. |
|