- Содержание
- Предисловие
- РАЗДЕЛ I РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ
- Глава 1. Действительные числа
- 1.1. Натуральные и рациональные числа
- 1.2. Иррациональные и действительные числа
- Глава 2. Приближенные вычисления
- 2.1. Абсолютная и относительная погрешности
- 2.2. Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий
- Глава 3. Комплексные числа
- 3.1. Понятие комплексного числа
- 3.2. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел
- 3.3. Действия над комплексными числами
- РАЗДЕЛ II КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ
- Глава 4. Степени и корни
- 4.1. Степень с целым показателем
- 4.2. Извлечение корня из действительного числа
- 4.3. Расширение понятия степени
- Глава 5. Логарифмы
- 5.1. Основные сведения. Основное логарифмическое тождество
- 5.2. Основные свойства и соотношения
- Глава 6. Преобразование выражений
- 6.1. Преобразование рациональных выражений
- 6.2. Логарифмические преобразования
- РАЗДЕЛ III ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
- Глава 7. Основания геометрии в пространстве
- 7.1. Основные неопределяемые понятия геометрии
- 7.2. Аксиомы пространства
- 7.3. Первые теоремы курса геометрии
- 7.4. Основные геометрические фигуры
- Глава 8. Взаимное расположение прямых в пространстве
- 8.1. Перпендикулярные прямые
- 8.2. Симметрия относительно оси. Изометрия в пространстве
- 8.3. Параллельные и скрещивающиеся прямые
- Глава 9. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
- 9.1. Перпендикулярность прямой и плоскости
- 9.2. Ортогональные проекции
- 9.3. Симметрия относительно плоскости
- 9.4. Перпендикуляр и наклонная к плоскости
- 9.5. Параллельность прямой и плоскости
- Глава 10. Взаимное расположение плоскостей
- 10.1. Пересекающиеся плоскости
- 10.2. Перпендикулярные плоскости
- 10.3. Параллельность плоскостей
- 10.4. Расстояние между скрещивающимися прямыми
- РАЗДЕЛ IV ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ
- Глава 11. Основные понятия комбинаторики
- 11.1. Правила комбинаторики
- 11.2. Выборки элементов
- 11.3. Бином Ньютона
- 11.4. Свойства биномиальных коэффициентов
- РАЗДЕЛ V КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
- Глава 12. Декартовы координаты в пространстве
- 12.1. Определение прямоугольной системы координат
- 12.2. Координаты середины отрезка
- 12.3. Формулы расстояния между точками, заданными своими координатами
- 12.4. Уравнения фигур
- Глава 13. Векторы в пространстве
- 13.1. Понятие вектора и операции с ними
- 13.2. Линейные операции над векторами
- 13.3. Скалярное произведение векторов
- 13.4. Разложение векторов на составляющие. Координаты вектора
- 13.5. Подобие пространственных фигур. Объем усеченной
- пирамиды
- РАЗДЕЛ VI
- ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
- Глава 14. Основные понятия тригонометрии
- 14.1. Предварительные сведения
- 14.2. Дуговой и угловой градусы
- 14.3. Радианная мера угла
- 14.4. Формулы перехода от градусной меры к радианной
- и обратно
- 14.5. Тригонометрические функции острого угла
- 14.6. Знаки тригонометрических функций
- 14.7. Значения тригонометрических функций
- 14.8. Четность и нечетность тригонометрических функций
- 14.9. Периодичность тригонометрических функций
- 14.10. Ограниченность тригонометрических функций
- Глава 15. Основные формулы тригонометрии
- 15.1. Вывод формулы cos
- α− β) = cosα cosβ + sinα sin
- 15.2. Формулы приведения
- 15.3. Вывод формул для sin
- α ± β); sinx ± siny; sinα cosβ; sin
- 15.4. Вывод формул для sin
- α и cos
- 15.5. Вывод формул для sin
- α ± cos
- 15.6. Вывод формул для tg
- α ± β); ctg
- α ± β); tg2α; ctg2α; tg
- α ± tg ctg
- α ± ctg
- 15.7. Вывод формул, выражающих sin
- α и cos α через tg
- 15.8. Преобразования тригонометрических выражений
- Глава 16. Решение простейших тригонометрических уравнений
- Обратные тригонометрические функции
- 16.1. Решение простейших тригонометрических уравнений
- Обратные тригонометрические функции
- 16.2. Соотношения между обратными тригонометрическими
- функциями
- РАЗДЕЛ VII
- ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
- Глава 17. Понятие функции одной переменной. Способы
- задания, классификация и свойства. Линейная функция
- и ее график
- 17.1. Понятие множества
- 17.2. Способы задания множеств
- 17.3. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера — Венна
- 17.4. Понятие функции одной переменной
- 17.5. Способы задания функции одной переменной
- 17.6. Классификация функций одной переменной
- 17.7. Свойства функций
- 17.8. Линейная функция и ее график
- 17.9. Понятие обратной функции
- 17.10. Сложная функция
- Глава 18. Квадратичная функция и ее график
- 18.1. Квадратичная функция и ее график
- 18.2. Примеры построения графиков квадратичной функции
- Глава 19. Показательная функция
- 19.1. Основные сведения
- 19.2. Исследование показательной функции
- Глава 20. Логарифмическая функция
- 20.1. Исследование логарифмической функции
- y = log a x
- 20.2. Построение графика логарифмической функции
- Глава 21. Тригонометрические функции
- 21.1. Функция синус
- 21.2. Функция косинус
- 21.3. Функция тангенс
- 21.4. Функция котангенс
- 21.5. Преобразование графиков тригонометрических функций
- РАЗДЕЛ VIII МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА
- Глава 22. Многогранники и площади их поверхностей
- 22.1. Понятие многогранника
- 22.2. Призма
- 22.3. Развертки призм. Площади поверхности призм
- 22.4. Параллелепипед
- 22.5. Пирамида
- 22.6. Усеченная пирамида
- 22.7. Развертки пирамид. Площади поверхности пирамид
- 22.8. Правильные многогранники. Теорема Эйлера
- Глава 23. Тела и поверхности вращения
- 23.1. Цилиндр
- 23.2. Конус
- 23.3. Сфера и шар
- Глава 24. Объемы
- 24.1. Объемы многогранников
- 24.2. Объем призмы
- 24.3. Объем пирамиды
- 24.4. Объемы круглых тел
- РАЗДЕЛ IX НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
- Глава 25. Числовые последовательности
- 25.1. Арифметическая и геометрическая прогрессии
- 25.2. Понятие числовой последовательности
- 25.3. Предел числовой последовательности
- 25.4. Свойства сходящихся последовательностей
- 25.5. Бесконечно малые и бесконечно большие величины
- 25.6. Основные теоремы о пределах последовательностей
- Глава 26. Предел функции
- 26.1. Понятие предела функции
- 26.2. Геометрическая интерпретация понятия предела
- 26.3. Основные свойства пределов функции
- 26.4. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
- Глава 27. Непрерывность функции. Точки разрыва функции
- 27.1. Понятие непрерывности функции
- 27.2. Свойства непрерывных функций
- 27.3. Основные теоремы о непрерывных функциях (на отрезке
- Глава 28. Производная функции
- 28.1. Механический, геометрический и экономический смысл производной
- 28.2. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции
- 28.3. Основные правила дифференцирования
- 28.4. Таблица производных основных элементарных функций
- 28.5. Логарифмическое дифференцирование
- 28.6. Применение производной к вычислению пределов
- Глава 29. Монотонность функции. Необходимое и достаточное условие экстремума функции
- 29.1. Возрастающие и убывающие функции Условия возрастания и убывания функции
- 29.2. Экстремумы функции. Необходимое и достаточное условие экстремума
- 29.3. Экономические примеры, использующие понятие экстремума функции одной переменной
- 29.4. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
- 29.5. Исследование функции одной переменной и построение гра фика. Асимптоты графика функции
- РАЗДЕЛ X ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
- Глава 30. Неопределенный интеграл
- 30.1. Основная задача интегрального исчисления
- 30.2. Первообразная и неопределенный интеграл
- 30.3. Простейшие свойства неопределенных интегралов
- 30.4. Интегрирование в конечном виде и таблица простейших неопределенных интегралов
- 30.5. Методы интегрирования
- Глава 31. Неопределенный интеграл
- 31.1. Основные понятия
- 31.2. Свойства определенного интеграла
- 31.3. Формула Ньютона— Лейбница
- 31.4. Геометрические приложения определенного интеграла
- РАЗДЕЛ XI ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
- Глава 32. Элементы теории вероятностей
- 32.1. События и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события
- 32.2. Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события
- 32.3. Дискретная и непрерывная случайные величины
- 32.4. Числовые характеристики дискретной случайной величины
- 32.5. Закон больших чисел и предельные теоремы
- Глава 33. Элементы математической статистики
- 33.1. Задачи математической статистики
- 33.2. Основные определения
- РАЗДЕЛ XII УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
- Глава 34. Равносильность уравнений, неравенств и систем Линейные неравенства и системы линейных неравенств
- 34.1. Равносильные уравнения
- 34.2. Равносильность систем уравнений
- 34.3. Неравенства и системы линейных неравенств
- Глава 35. Неравенства, содержащие квадратный трехчлен и приводящиеся к ним. Метод интервалов
- 35.1. Простейшие квадратные неравенства
- 35.2. Неравенства, приводящиеся к квадратным
- Глава 36. Иррациональные уравнения и неравенства
- 36.1. Иррациональные уравнения
- 36.2. Основные типы простейших иррациональных неравенств
- Глава 37. Системы алгебраических уравнений
- 37.1. Замена переменных в системах уравнений
- 37.2. Использование понятия однородной функции при решении систем уравнений
- Глава 38. Показательные уравнения и неравенства
- 38.1. Методы решения показательных уравнений
- 38.2. Методы решения показательных неравенств
- Глава 39. Логарифмические уравнения и неравенства
- 39.1. Методы решения логарифмических уравнений
- 39.2. Системы логарифмических и показательных уравнений
- 39.3. Логарифмические неравенства
- Глава 40. Тригонометрические уравнения и неравенства
- 40.1. Методы решения тригонометрических уравнений
- 40.2. Решение тригонометрических неравенств
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия для профессий и специальностей социально-экономического профиля
| Демонстрационный фрагмент! Для приобретения печатной книги или чтения онлайн обратитесь к менеджеру. |
|