- Содержание
- Предисловие
- Глава 1. Корни, степени и логарифмы
- Основные понятия
- Введение
- Корни
- Степень с рациональным показателем
- Понятие о степени с действительным показателем
- Логарифмы
- Логарифм произведения, частного, степени
- Переход к новому основанию
- Десятичные и натуральные логарифмы
- Преобразование алгебраических выражений
- Доказательства и комментарии
- Учебные задания
- Глава 2. Прямые и плоскости в пространстве
- Основные понятия
- Введение
- История
- Точка, прямая, плоскость, пространство
- Основные понятия стереометрии
- Прямые в пространстве
- Скрещивающиеся, параллельные и пересекающиеся прямые
- Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых
- Прямая и плоскость
- Параллельность прямой и плоскости
- Перпендикулярность прямой и плоскости
- Перпендикуляр и наклонная
- Угол между прямой и плоскостью
- Теорема о трех перпендикулярах
- Плоскости в пространстве
- Параллельность плоскостей
- Двугранный угол, линейный угол двугранного угла
- Перпендикулярные плоскости
- Расстояния
- Расстояние от точки до плоскости
- Расстояние от прямой до плоскости
- Расстояние между параллельными плоскостями
- Расстояние между скрещивающимися прямыми
- Расстояние между фигурами
- Параллельное проектирование
- Изображение пространственных фигур
- Обобщения
- Примеры
- Учебные задания
- Глава 3. Комбинаторика
- Основные понятия
- Введение
- История
- Правила комбинаторики
- Размещения
- Перестановки
- Сочетания
- Бином Ньютона
- Примеры
- Доказательства и комментарии
- Учебные задания
- Глава 4. Координаты и векторы
- Основные понятия
- Введение
- Декартовы координаты в пространстве
- Система координат
- Расстояние
- Векторы
- Координаты вектора
- Скалярное произведение векторов
- Примеры
- Доказательства и комментарии
- Учебные задания
- Глава 5. Основы тригонометрии
- Основные понятия
- Введение
- Радианная мера угла
- Синус, косинус, тангенс, котангенс
- Формулы приведения
- Формулы сложения
- Формулы удвоения
- Синус и косинус двойного угла
- Формулы половинного угла
- Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
- Преобразования суммы тригонометрических функций
- Тригонометрические уравнения и неравенства
- Арксинус, арккосинус, арктангенс
- Определение арксинуса, арккосинуса и арктангенса
- Простейшие тригонометрические неравенства
- Введение вспомогательного угла
- Примеры
- Доказательства и комментарии
- Учебные задания
- Глава 6. Функции и графики
- Основные понятия
- Введение
- История
- Переменные
- Простейшие зависимости
- Функция и ее график
- Область определения и множество значений
- График функции
- Свойства функций
- Преобразования графиков
- Параллельный перенос
- Растяжение и сжатие вдоль осей координат
- Симметрия относительно осей координат
- Четность, нечетность, периодичность
- Четность и нечетность
- Периодичность
- Обратная функция
- График обратной функции
- Симметрия относительно прямой y = x
- Область определения и область значений взаимно обратных функций
- Представление числовых данных
- Степенная функция
- Показательная функция
- Логарифмическая функция
- Примеры
- Доказательства и комментарии
- Учебные задания
- Ответы
Математика (базовый уровень): учебник для 10 класса: (ФГОС)
| Демонстрационный фрагмент! Для приобретения печатной книги или чтения онлайн обратитесь к менеджеру. |
|